已知抛物线C的顶点在原点，焦点坐标为F（2，0），点P的坐标为（m，0）（m≠0...

（1）将抛物线C的方程y2=8x与直线l的方程y=x-m联立，设A（x1，y1），B（x2，y2），由韦达定理求得弦|AB|，从而可求得△QAB的面积关于m的函数表达式； （2）将y=k（x-m）与y2=8x联立，设A（x3，y3），B（x4，y4），设点T（t，0）存在，由TA，TB与x轴所成的锐角相等可得kTA+kTB=0，利用韦达定理，即可求得t=-m． 【解析】 （1）由条件知，抛物线C的方程为y2=8x，直线l的方程为y=x-m，点Q（-m，0）， 由得：x2-2（m+4）x+m2=0．① 由①式判别式△＞0，得m＞-2． 设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=2（m+4），x1x2=m2， |AB|=|x1-x2|==8． 又∵点Q（-m，0）到直线l1的距离d=|m|， ∴S△QAB=|m|•8=4，其中m＞-2且m≠0…7 （2）方程为y=k（x-m），由得：k2x2-2（mk2+4）x+k2m2=0．② 设A（x3，y3），B（x4，y4），则x3+x4=，x3x4=m2． 设点T（t，0）存在，TA，TB与x轴所成的锐角相等，kTA+kTB=0，=0， 即=0， 整理得：2x3x4-（m+t）（x3+x4）+2mt=0， ∴2m2-（m+t）+2mt=0， ∴t=-m． ∴符合条件的点T存在，其坐标为T（-m，0）…15