如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）...

在平面内建立合适的坐标系，将向量的数量积用坐标表示，再利用线性规划解决问题． 【解析】 以A为坐标原点，以AD方向为x轴正方向， 以AB方向为y轴负方向建立坐标系，则=（1，-2） 设N点坐标为（x，y），则=（x，y），则0≤x≤2，-2≤y≤0 令Z==x-2y， 将A，B，C，D四点坐标依次代入得： ZA=0，ZB=4，ZC=6，ZD=2 故Z=的最大值为6 故答案为：6