已知f（x）=ax3+bx2+cx在区间[0，1]上是增函数，在区间（-∞，0）...

（Ⅰ）由“f（x）在区间[0，1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数”，则有f'（0）=f'（1）=0，再由 ．求解． （Ⅱ）首先将“f（x）≤x，x∈[0，m]成立”转化为“x（2x-1）（x-1）≥0，x∈[0，m]成立”求解． 【解析】 （Ⅰ）f'（x）=3ax2+2bx+c，由已知f'（0）=f'（1）=0， 即 解得 ∴f'（x）=3ax2-3ax， ∴， ∴a=-2， ∴f（x）=-2x3+3x2． （Ⅱ）令f（x）≤x，即-2x3+3x2-x≤0， ∴x（2x-1）（x-1）≥0， ∴或x≥1． 又f（x）≤x在区间[0，m]上恒成立， ∴．