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曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A．e2 ...

曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A．manfen5.com 满分网e2
B．2e2
C．e2
D．manfen5.com 满分网e2
欲切线与坐标轴所围成的三角形的面积，只须求出切线在坐标轴上的截距即可，故先利用导数求出在x=2处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．最后求出切线的方程，从而问题解决． 解析：依题意得y′=ex， 因此曲线y=ex在点A（2，e2）处的切线的斜率等于e2， 相应的切线方程是y-e2=e2（x-2）， 当x=0时，y=-e2 即y=0时，x=1， ∴切线与坐标轴所围成的三角形的面积为： S=×e2×1=． 故选D．
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考点分析：
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