若方程表示双曲线，则实数m的取值范围是（） A．-3＜m＜2或m＞3 B．m＜...

若方程

表示双曲线，则实数m的取值范围是（）
A．-3＜m＜2或m＞3
B．m＜-3或m＞3
C．-2＜m＜3
D．-3＜m＜3或m＞3

方程表示双曲线，说明两个分母：2-m与|m|-3一正一负．因此分2-m为正数，而|m|-3为负数，和2-m为负数，而|m|-3为正数两种情况加以讨论，分别求不等式组的解集，可得实数m的取值范围．【解析】 ∵方程表示双曲线 ∴2-m与|m|-3一正一负 ①当时，⇒-3＜m＜2； ②当时，⇒m＞3 综上所述，得实数m的取值范围是-3＜m＜2或m＞3 故选A

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考点分析：

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已知A（0，-4），B（0，4），|PA|-|PB|=2a，当a=3和4时，点P轨迹分别为（）
A．双曲线和一条直线
B．双曲线和两条射线
C．双曲线一支和一条直线
D．双曲线一支和一条射线
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双曲线