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已知某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形,如果直角三角形的直角...

已知某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为2,那么这个几何体的表面积可以是   
首先确定三个视图全为等腰直角三角形的几何体的结构特点,再分别求表面积 【解析】 能使得主视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形的几何体可能有如图两种三棱锥                图1                           图2 图1中,OA,AB,AC两两垂直, 图2中,PD⊥面DEF,DE⊥EF 由题意知: 图1中,OA=AB=AC=2,∴△OBC是边长为的等边三角形 ∴表面积为S= 图2中,PD=DE=EF=2 ∵PD⊥面DEF ∴PD⊥EF 又∵DE⊥EF且PD∩DE=D ∴EF⊥面PDE ∴EF⊥PE ∴△PEF是直角三角形 ∴表面积为S=S△DEF+S△PDE+S△PDF+S△PEF= 故答案为:
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考点分析:
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