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满分5
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高中数学试题
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已知集合. (I)求集合A; (II)若B⊆A,求实数m的取值范围.
已知集合
.
(I)求集合A;
(II)若B⊆A,求实数m的取值范围.
(I)解对数不等式、一元二次不等式,求出集合A. (II)分B=∅和B≠∅两种情况,根据B⊆A,分别求出实数m的取值范围,再把实数m的取值范围取并集,即得所求. 【解析】 (I)∵= ==={x|-2<x≤5}=(-2,5]. (II)∵B={x|m+1≤x≤2m-1},若B⊆A,则有 B=∅或B≠∅. 若B=∅,则有m+1>2m-1,m<2. 若B≠∅,则有 ,解得 2≤m≤3, 综上可得,m≤3.
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考点分析:
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有下列说法:
①S
n
是数列{a
n
}的前n项和,若S
n
=n
2
+n+1,则数列{a
n
}是等差数列;
②若
;
③已知函数f(x)=x
2
-ax-2a,若存在x∈[-1,1],使f(x)≥0成立,则a<1;
④在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,若acosA=bcosB,则△ABC为等腰直角三角形.
其中正确的有
.(填上所有正确命题的序号)
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已知
,
,
,
,则
与
的夹角为
.
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若两个等差数列{a
n
}和{b
n
}的前n项和分别为S
n
和T
n
,且满足
,则
=
.
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定义行列式运算
=a
1
a
4
-a
2
a
3
.将函数f(x)=
的图象向左平移n(n>0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则n的最小值为
.
查看答案
在等比数列{a
n
}中,若
,则公比q的值等于
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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