有下列说法： ①Sn是数列{an}的前n项和，若Sn=n2+n+1，则数列{an...

对于①，利用数列前项n和与通项的关系，计算出前3项，得到它们不成等差数列，从而数列{an}不是等差数列，故①不正确；对于②，可以利用不等式的基本性质加以变形，化简整理得到a为正数且b为负数，故②正确；对于③，根据不等式有实数解，计算函数f（x）在区间[-1，1]上的最大值大于或等于0，得到a≤1，故③不正确；对于④，利用正弦定理进行化简，再结合二倍角的正弦公式，得到△ABC为等腰或直角三角形，故④不正确． 【解析】 对于①，根据Sn=n2+n+1，得S1=3，S2=7，S3=13， 从而a1=S1=3，，a2=S2-S1=7-3=4，a3=S3-S2=13-7=6 因为前3项不成等差数列，所以数列{an}不是等差数列，故不①正确； 对于②，∵， ∴ 又∵a＞b⇒b-a＜0 ∴ab＜0⇒a、b一正一负 因为a＞b，所以a为正数，而b为负数，故②正确； 对于③，已知函数f（x）=x2-ax-2a，若存在x∈[-1，1]，使f（x）≥0成立， 说明函数在区间[-1，1]上的最大值大于或等于0， 因为函数图象是开口向上的抛物线，所有有：f（-1）≥0或f（1）≥0， 解之得a≤1，故③不正确； 对于④，在△ABC中，若acosA=bcosB，根据正弦定理得：sinAcosA=sinBcosB ∴sin2A=sin2B⇒2A=2B或2A+2B=180°⇒A=B或A+B=90° ∴△ABC为等腰三角形或直角三角形，故④不正确． 故答案为：②