方程有解，则k∈ ．

方程

有解，则k∈ ．

先把k表示出来，然后再用三角恒等变换的相关公式，构造正弦型或余弦型函数根据函数的有界性即可得解【解析】由题意知，k=cos2x-2sinxcosx-1=cos2x-sin2x-1=2cos（2x+）-1 当x∈R时，cos（2x+）∈[-1，1] ∴2cos（2x+）∈[-2，2] ∴2cos（2x+）-1∈[-3，1] 即k∈[-3，1] 故答案为：[-3，1]

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考点分析：

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