设f（x）定义在R且x不为零的偶函数，在区间（-∞，0）上递增，f（xy）=f（...

先根据已知条件把f（2a+1）＞f（-a+1）-f（3a）-3f（1）转化为f[（2a+1）3a]＞f（-a+1）；进而得到f（|3a（2a+1）|）＞f（|-a+1|）再结合其单调性推出|3a（2a+1）|＜|-a+1|，平方解不等式即可求出答案． 【解析】 由f（xy）=f（x）+f（y）⇒f（1×1）=f（1）+f（1）⇒f（1）=0； ∴f（2a+1）＞f（-a+1）-f（3a）-3f（1） ⇒f（2a+1）+f（3a）＞f（-a+1） ⇒f[（2a+1）3a]＞f（-a+1）；① ∵f（x）定义在R且x不为零的偶函数； ∴①转化为f（|3a（2a+1）|）＞f（|-a+1|）② ∵函数在区间（-∞，0）上递增， ∴函数在区间（0，+∞）上递增， ∴②转化为|3a（2a+1）|＜|-a+1|⇒[3a（2a+1）]2＜（-a+1）2⇒[3a（2a+1）-（-a+1）][3a（2a+1）+（-a+1）]＜0⇒（6a2+2a+1）（6a2+4a-1）＜0； ∵6a2+2a+1=6（a+）2+＞0恒成立； 而6a2+4a-1=6（a-）（a+）＜0⇒＜a＜； ∵定义域内不含0， ∴2a+1≠0且1-a≠0且3a≠0； 故a≠-且a≠0且a≠1． ∴满足条件的a的取值范围是：＜a＜且a≠0且a≠-． 故选：C．