已知函数f（x）=e-x（2x-a），a∈R． （I）讨论函数f（x）的单调性；...

（Ⅰ）求出函数的导函数，令导函数大于0求出x的范围即为单调递增区间；令导函数小于0求出x的范围即为递减区间 （Ⅱ）方程f（x）=1即（2x-a）=ex，分离出a，构造新函数，利用导数求出g（x）的最大值及两个端点的值，得到a的范围． 【解析】 （Ⅰ） f'（x）=-e-x（2x-a）+2e-x=-e-x（2x-a-2）…（3分） 当时，f'（x）＞0，当时，f'（x）＜0，…（5分） ∴f（x）在上是增函数，在上是减函数．…（6分） （Ⅱ）方程f（x）=1即（2x-a）=ex， ∴a=2x-ex…（7分） 记， 则 当时，g'（x）＞0；当ln2＜x＜2时，g'（x）＜0…（9分） 而＞g（2）=4-e2，g（ln2）=2ln2-2，…（12分） ∴…（13分）