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满分5
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高中数学试题
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设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若对所有的实数x，都有x...
设二次函数f（x）=ax
2
+bx+c（a，b，c∈R），若对所有的实数x，都有x
2
-2x+2≤f（x）≤2x
2
-4x+3成立，则a+b+c=
．
由于当x=1时，x2-2x+2=2x2-4x+3=1，故对所有的实数x，都有x2-2x+2≤f（x）≤2x2-4x+3成立，有f（1）=1，将1代入可得a+b+c的值． 【解析】 ∵x2-2x+2≤f（x）≤2x2-4x+3恒成立 ∴当x=1时 12-2+2≤f（1）≤2-4+3成立， 即f（1）=1 即a+b+c=1 故答案为1
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考点分析：
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四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面ABCD是正方形，BB
1
⊥面ABCD，AB=2，BB
1
=4，则BB
1
与平面ACD
1
所成角的余弦值为
．
查看答案
已知向量
满足
，
，则向量
的夹角的取值范围是
．
查看答案
已知复数
（ i为虚数单位），则
=
．
查看答案
已知函数f（x）=x
3
-3x
2
+1，g（x）=
，则方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的根的个数不可能 为（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
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设平面向量
=（x
1
，y
1
），
=（x
2
，y
2
），定义运算⊙：
⊙
=x
1
y
2
-y
1
x
2
．已知平面向量
，
，
，则下列说法错误的是（ ）
A．（
⊙
）+（
⊙
）=0
B．存在非零向量a，b同时满足
⊙
=0且
•
=0
C．（
+
）⊙
=
⊙
+
⊙
D．|
⊙
|
2
=|
|
2
|
|
2
-|
•
|
2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（x1，y1），
=（x2，y2），定义运算⊙：
⊙
=x1y2-y1x2．已知平面向量
，
，
，则下列说法错误的是（ ）
⊙
）+（
⊙
）=0
⊙
=0且
•
=0
+
）⊙
=
⊙
+
⊙
⊙
|2=|
|2|
|2-|
•
|2
满足
，
，则向量
的夹角的取值范围是 ．
（ i为虚数单位），则
= ．
，则方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的根的个数不可能 为（ ）