已知函数的图象C上存在一点P满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M（...

已知函数

的图象C上存在一点P满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），恒有y₁+y₂为定值y，则y的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．-2

根据题意可知P点是函数图象的对称中心，由此求出函数的对称中心，即可求出定值，从而得出正确选项．【解析】 P为定点，y1+y2为定值，可以得出M、N两点关于P点对称 y′=x2+2x+1 y〃=2x+2 由于三次函数的对称中心点处的二阶导数为0 ∴y〃=2x+2=0 x=-1 故P点为（-1，-） y=y1+y2=-×2=- 故选B．

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考点分析：

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