若函数f（x）=（k-1）ax-a-x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减...

若函数f（x）=（k-1）a^x-a^-x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=log_a（x+k）的图象是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据函数是一个奇函数，函数在原点出有定义，得到函数的图象一定过原点，求出k的值，根据函数是一个减函数，看出底数的范围，得到结果．【解析】 ∵函数f（x）=（k-1）ax-a-x（a＞0，a≠1）在R上是奇函数， ∴f（0）=0 ∴k=2，又∵f（x）=ax-a-x为减函数，所以1＞a＞0，所以g（x）=loga（x+2）定义域为x＞-2，且递减，故选A

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

下列各式错误的是（）
A．3^0.8＞3^0.7
B．log_0..50.4＞log_0..50.6
C．0.75^-0.1＜0.75^0.1
D．lg1.6＞lg1.4
查看答案

函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）的表达式为（）
A．f（x）=-x+1
B．f（x）=-x-1
C．f（x）=x+1
D．f（x）=x-1
查看答案

某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y=f（x）的图象大致为（）
A． manfen5.com 满分网