如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮...

（1）先Rt△PAB、Rt△PAC中确定AB、AC的长，进而求得，∠CAB=30°+60°=90°，最后利用勾股定理求得BC，用里程除以时间即为船的速度． （2）利用sin∠DCA=sin（180°-∠ACB）=sin∠ACB求得sin∠DCA的值，利用sin∠CDA=sin（∠ACB-30°）=sin∠ACB•cos30°-cos∠ACB•sin30°求得sin∠CDA的值，进而利用正弦定理求得AD． 【解析】 （1）在Rt△PAB中，∠APB=60°，PA=1，∴AB=． 在Rt△PAC中，∠APC=30°， ∴AC=． 在△ACB中，∠CAB=30°+60°=90°， ∴BC===． 则船的航行速度为÷=2（千米/时）． （2）在△ACD、中，∠DAC=90°-60°=30°， sin∠DCA=sin（180°-∠ACB）=sin∠ACB===， sin∠CDA=sin（∠ACB-30°） =sin∠ACB•cos30°-cos∠ACB•sin30° =•- =． 由正弦定理得=． ∴AD===． 故此时船距岛A有千米．