已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|≤）的最小正周期为π，将其图象向左平...

（I）利用函数的周期求出ω，图象的平移求出φ，求出函数的解析式，利用函数的单调区间．求出函数f（x）的单调递增区间； （II）确定函数f（x）在区间[]上的单调性．然后求出函数的最小值和最大值 【解析】 （Ⅰ）因为函数f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|≤）的最小正周期为π，所以ω==2， 故函数f（x）=sin（2x+φ）将其图象向左平移个单位得到函数． 得到f（x）=sin[2（x+）+φ]=sin（2x+φ）=sin2x的图象， 所以=0，φ=-， 所以函数f（x）=sin（2x-）． 令≤2x-   k∈Z  所以  k∈Z． 所以函数的单调增区间为：，k∈Z． （Ⅱ）因为函数f（x）=sin（2x-）在区间[]上为单调增函数， 在区间[]上为减函数， 又f（）=0，f（）=，f（）=sin（-）=-sin=-1． 故函数f（x）在区间[]上的最小值为-1，最大值为．