已知． （I）当时，求2cos2x-sin2x的值； （II）求函数．f（x）=...

（1）由可求得tanx=-2，从而可求得2cos2x-sin2x的值； （2）利用向量的坐标运算可求得f（x）=sin（2x+）+，再由-≤x≤0，求得-≤2x+≤，从而可求得f（x）的值域． 【解析】 （Ⅰ）∵， ∴sinx+cosx=0，即tanx=-2； ∴2cos2x-sin2x= ==． （Ⅱ）∵=（sinx+cosx，）， ∴f（x）=（）=sin2x+cos2x+=sin（2x+）+． ∵-≤x≤0， ∴-≤2x+≤， ∴-1≤sin（2x+）≤， ∴≤f（x）≤． ∴f（x）=（）在[-，0]上的值域为[，]．