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高中数学试题
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在△ABC中，若sin（π-A）•sinB＜sin（+A）•cosB，则此三角形...
在△ABC中，若sin（π-A）•sinB＜sin（
+A）•cosB，则此三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．任意三角形
利用诱导公式化简已知不等式的左右两边中的sin（π-A）及sin（+A），移项后再利用两角和与差的余弦函数公式化简，得到cos（A+B）的值大于0，可得A+B为锐角，由三角形的内角和定理得出C为钝角，进而确定出三角形为钝角三角形． 【解析】 ∵sin（π-A）=sinA，sin（+A）=cosA， ∴sin（π-A）•sinB＜sin（+A）•cosB变为：sinAsinB＜cosAcosB， 即cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）＞0， ∴0＜A+B＜，又A+B+C=π， ∴＜C＜π，即C为钝角， 则此三角形是钝角三角形． 故选C
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考点分析：
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在△ABC中，a、b分别为角A、B的对边，若B=75°，C=60°，a=10，则边c的长等于（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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集合
，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．5
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复数z
1
=2+i，z
2
=1-i，则z
1
•z
2
在复平面内的对应点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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函数f（x）=x+
，g（x）=x，已知A
（x，0），（x
＞0），如图，过A
作平行于y轴的直线交y=g（x）的图象于A
1
，交y=f（x）的图象于P
1
，要过P
1
作平行于x轴的直线交y=g（x）于A
2
，再过A
2
作平行于y轴的直线交y=f（x）于P
2
，…，这样一直作下去；设△A
1
P
1
A
2
的面积为S
1
，…，△A
k
P
k
A
k+1
的面积为S
k
，数列{S
n
}的前n项和为T
n
，并设P
n
（x
n
，y
n
）．
（1）求S
1
，S
2
；
（2）求证：y
n
2
=2T
n
+2n+x
2
；
（3）若x
=5，求证：45＜y
1000
＜45.1．
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已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x
1
，x
2
都满足f（x
1
+x
2
）=f（x
1
）+f（x
2
），当x＜0时，f（x）＜0．
（1）判断并证明f（x）的单调性和奇偶性
（2）是否存在这样的实数m，当
时，使不等式
对所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+A）•cosB，则此三角形是（ ）
，g（x）=x，已知A（x，0），（x＞0），如图，过A作平行于y轴的直线交y=g（x）的图象于A1，交y=f（x）的图象于P1，要过P1作平行于x轴的直线交y=g（x）于A2，再过A2作平行于y轴的直线交y=f（x）于P2，…，这样一直作下去；设△A1P1A2的面积为S1，…，△AkPkAk+1的面积为Sk，数列{Sn}的前n项和为Tn，并设Pn（xn，yn）．
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时，使不等式
，则a的值为（ ）
