过双曲线-=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F引它到渐进线的垂线，垂足为M，延长F...

先利用FM与渐近线垂直，写出直线FM的方程，从而求得点E的坐标，利用已知向量式，求得点M的坐标，最后由点M在渐进线上，代入得a、b、c间的等式，进而变换求出离心率 【解析】 设F（c，0），则c2=a2+b2 ∵双曲线-=1（a＞0，b＞0）的渐进线方程为y=±x ∴垂线FM的斜率为- ∴直线FM的方程为y=-（x-c） 令x=0，得点E的坐标（0，） 设M（x，y），∵=2， ∴（x-c，y）=2（-x，-y） ∴x-c=-2x且y=-2y 即x=，y= 代入y=x 得=，即2a2=b2， ∴2a2=c2-a2， ∴=3， ∴该双曲线离心率为 故选C