在△ABC中，，，．（1）求sinA；（2）设D为边BC上不与端点B、C重合...

在△ABC中，

，

．
（1）求sinA；
（2）设D为边BC上不与端点B、C重合的一点，求AD的取值范围．

（1）由求出，再由知，利用两角和的正弦公式求出sinA= sin（B+C）=sinBcosC+coaBsinC 的值．（2）由正弦定理求得BC=6，△ADC中，设DC=x，则由余弦定理并化简求得AD的解析式，再利用二次函数的性质求出AD的范围．【解析】（1）由可得 sin（B+）=，即 sin（B+）=1，可得，再由知．易得sinA=sin（B+C）=sinBcosC+coaBsinC=．（2）由正弦定理求得，即，∴BC=6． △ADC中，设DC=x，则由余弦定理并化简有=，又x∈[0，6]，所以．

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考点分析：

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