某几何体的一条棱长为3，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为2的线段，在该几...

由棱和它在三视图中的投影扩展为长方体，三视图中的三个投影，是三个面对角线，设出三度，利用勾股定理，基本不等式求出最大值． 【解析】 将已知中的棱和它在三视图中的投影扩展为长方体， 三视图中的三个投影，是三个面对角线， 则设长方体的三度：x、y、z， 所以x2+y2+z2=9，x2+y2=a2，y2+z2=b2， x2+z2=4可得a2+b2=14 ∵（a+b）2≤2（a2+b2） a+b≤ ∴a+b的最大值为： 故答案为：