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等比数列{an}中,已知a1+a2=2,a3+a4=4,则a7+a8+a9+a1...

等比数列{an}中,已知a1+a2=2,a3+a4=4,则a7+a8+a9+a10=   
利用等比数列的性质得到a3+a4=q2(a1+a2),把已知的a1+a2=2,a3+a4=4代入,求出q2的值,进而得到q6的值,然后再利用等比数列的性质化简所求的式子后,将求出的q6及已知的两等式代入即可求出值. 【解析】 ∵a1+a2=2,a3+a4=4, ∴a3+a4=q2(a1+a2),即q2=2, ∴q6=(q2)3=8, 则a7+a8+a9+a10=q6(a1+a2+a3+a4)=8×(2+4)=48. 故答案为:48
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