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从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四...

从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为( )
A.300
B.216
C.180
D.162
本题是一个分类计数原理,从1,2,3,4,5中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数;取0此时2和4只能取一个,0还有可能排在首位,组成没有重复数字的四位数的个数为C32C21[A44-A33],根据加法原理得到结果. 【解析】 由题意知,本题是一个分类计数原理, 第一类:从1,2,3,4,5中任取两个奇数和两个偶数, 组成没有重复数字的四位数的个数为C32A44=72 第二类:取0,此时2和4只能取一个,0还有可能排在首位, 组成没有重复数字的四位数的个数为C32C21[A44-A33]=108 ∴组成没有重复数字的四位数的个数为108+72=180 故选C.
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考点分析:
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