已知函数f（x）=x3-3x2． （1）求函数f（x）的单调递减区间； （2）当...

（1）根据所给的函数的解析式，对函数求导，使得导函数小于0，解出不等式，得到函数的单调递减区间． （2）根据上一问做出的函数的单调区间，得到f（x）在[-4，0]，[2，3]递增，在（0，2）递减，故f（x）在[-4，3]上的最大值为f（0）和f（3）中的较大者． 【解析】 （1）∵函数f（x）=x3-3x2． ∴f'（x）=3x2-6x＜0得，0＜x＜2， 故f（x）的单调递减区间为（0，2）． （2）由（1）知，f（x）在[-4，0]，[2，3]递增，在（0，2）递减 故f（x）在[-4，3]上的最大值为max{f（0），f（3）}=max{0，0}=0