若函数上有最小值，则a的取值范围为 ．

先求出函数的导函数，求出函数的单调区间，再根据已知在区间（a，10-a2）有最小值确定出参数a的取值范围． 【解析】 由已知，f′（x）=x2-1，有x2-1≥0得x≥1或x≤-1， 因此当x∈[1，+∞），（-∞，-1]时f（x）为增函数，在x∈[-1，1]时f（x）为减函数． 又因为函数上有最小值，所以开区间（a，10-a2）须包含x=1， 所以函数f（x）的最小值即为函数的极小值f（1）=-， 又由f（x）=-可得x3-x=-，于是得（x-1）2（x+2）=0 即有f（-2）=-，因此有以下不等式成立： ，可解得-2≤a＜1， 答案为：[-2，1）