若f （x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f （x）=x-1，则不等式f（x...

若f （x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f （x）=x-1，则不等式f（x-1）＞1的解集是（）
A．{x|-1＜x＜3}
B．{x|x＜-1或x＞3}
C．{x|x＞2}
D．{x|x＞3}

根据当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，以及函数f（x）是偶函数我们易将f（x-1）＞1转化为一个整式不等式，解整式不等式即可得到答案．【解析】 ∵当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1 ∴当x∈[0，+∞）时，f（x）＞1 即x＞2 解得：x＞2 又∵函数f（x）是偶函数 ∴f（x）＞1的解集为（-∞，-2）∪（2，+∞） ∴f（x-1）＞1可化为： x-1＞2或x-1＜-2 解得：x＞3或x＜-1．故答案为：（-∞，-1）∪（3，+∞）．故选B．

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考点分析：

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