设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若∫3f（x）dx=3f（x），则x=（ ...

求出定积分∫3f（x）dx，根据方程3（ax2+b）=∫3f（x）dx，由恒等式两边的对应系数相等，即可解出x=． 【解析】 ∵f（x）=ax2+b（a≠0）， ∴=F（x） ∫3f（x）dx=F（3）-F（0）=9a+3b 又∵f（x）=ax2+b． ∴ax2+b=3a+b 由恒等式相等得到系数相等，得x2=3， ∴x=． 故选C．