下列求导正确的是（ ） A．（x+）′=1+ B．（log2x）′= C．（3x...

过直角坐标平面xOy中的抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A、B两点．
（1）求直线AB的方程；
（2）试用p表示A、B之间的距离；
（3）当p=2时，求∠AOB的余弦值．
参考公式：（x_A²+y_A²）（x_B²+y_B²）=x_Ax_B[x_Ax_B+2p（x_A+x_B）+4p²]．

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已知函数，a∈R．
（1）当a=-2时，求f（x）在闭区间[-1，1]上的最大值与最小值；
（2）若线段AB：y=2x+3（0≤x≤2）与导函数y=f'（x）的图象只有一个交点，且交点在线段AB的内部，试求a的取值范围．
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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（1）试用表示，并判断直线BE与平面PAD的位置关系；
（2）若BE⊥平面PCD，求异面直线PD与BC所成角的余弦值．

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第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°（如图所示）．
（1）试计算这个海岛的宽度PQ．
（2）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°，他们估计P、Q两处距离大约为600m，由此试估算出观测者甲（在P处）到飞机的直线距离．

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已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为C=100+4x，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为．
（1）求月利润L与产量x的函数关系式L（x）；
（2）求月产量x为何值时，月利润L（x）最大？最大月利润是多少？
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