如图，已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分，光源安装在焦点F上，且灯的深度...

如图，已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分，光源安装在焦点F上，且灯的深度EG等于灯口直径AB，若灯的深度EG为64cm，则光源安装的位置F到灯的顶端G的距离为 cm．
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先以反射镜定点为原点，以顶点和焦点所在直线为x轴，建立直角坐标系．设抛物线方程为y2=2px，依题意可点（64，32）在抛物线上，代入抛物线方程，求得p，进而可求得焦距，答案可得．【解析】以反射镜顶点为原点，以顶点和焦点所在直线为x轴，建立直角坐标系．设抛物线方程为y2=2px，依题意可点A（64，32）在抛物线上代入抛物线方程得322=128p 解得p=8 ∴焦点坐标为（4，0），而光源到反射镜顶点的距离正是抛物线的焦距，即4cm．故答案为：4．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等