在棱长为1的正方体A1C中，M、N分别是棱A1B1、BB1的中点，那么AM和CN...

在棱长为1的正方体A₁C中，M、N分别是棱A₁B₁、BB₁的中点，那么AM和CN所成角的余弦值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

先建立空间直角坐标系，求出各对应点的坐标，进而求出向量，的坐标，再代入向量的夹角计算公式即可求出结论．【解析】以D为原点，DA为X轴，DC为Y轴，DD1为Z轴；建立空间直角坐标系：则A（1，0，0），B（1，1，0），A1（1，0，1），B1（1，1，1），C（0，1，0）； ∴M（1，，1），N（1，1，）； ∴=（0，，1），=（1，0，）． ∴cos＜，＞===．故AM和CN所成角的余弦值为．故选：A．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等