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已知函数f(x)=3x+x-5的零点x∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,...

已知函数f(x)=3x+x-5的零点x∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,则a+b=   
根据所给的条件,函数在这个区间上有零点,而这个区间的长度是1,根据f(1)小于零,f(2)大于零,得到函数的零点在[1,2]这个区间上,得到a+b的值. 【解析】 ∵b-a=1,a,b∈N*,f(1)=4-5=-1<0, f(2)=6>0, ∴f(1)f(2)<0, ∴a+b=3. 故答案为:3
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