如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，，且AB=BC=2AD=2...

（1）先取AB 中点为O，连接PO，CO，根据条件得到PO⊥AB，再结合侧面PAB⊥底面ABCD，得到PO⊥底面ABCD，即可得到OC为PC在底面ABCD上的射影；最后结合△DAB≌△OBC得BD⊥OC即可得到结论． （2）先取PC中点E，连接BE，DE，可以证得∠BED就是二面角B-PC-D的平面角；在通过求三角形BED的三边长，即可得到结论． 【解析】 （1）取AB 中点为O，连接PO，CO， ∵△PAB 是等边三角形， ∴PO⊥AB， 又∵侧面PAB⊥底面ABCD， ∴PO⊥底面ABCD， ∴OC为PC在底面ABCD上的射影， 又∵AB=BC=2AD=2，∠ABC=∠DAB=， ∴△DAB≌△OBC，∴∠BCO=∠DBA， ∴BD⊥OC，∴BD⊥PC． （2）取PC中点E，连接BE，DE， ∵PB=BC， ∴BE⊥PC， 又∵BD⊥PC，BE∩BD=B， ∴PC⊥平面BDE ，∴PC⊥DE， ∴∠BED就是二面角B-PC-D的平面角． ∵AB=BC=2AD=2，∠ABC=， ∴BE=PF=PC=，PD=BD=， ∴DE=， ∴BE2+DE2=BD2， ∴∠BED=． 即二面角B-PC-D的大小为：．