已知A、B、C是△ABC三内角，向量=（-1，），=（cosA，sinA），且，...

已知A、B、C是△ABC三内角，向量 manfen5.com 满分网

=（-1，

），

=（cosA，sinA），且 manfen5.com 满分网

，
（Ⅰ）求角A
（Ⅱ）若 manfen5.com 满分网

．

（1）利用向量的数量积得到关于角A的三角函数等式，再利用辅助角公式化简求值即可；（2）先利用三角函数正弦的二倍角公式化简所给等式，求得角B的三角函数值，再结合三角形内角和定理即可求得角C的三角函数值．【解析】（Ⅰ）∵ ∴ 即， ∵ ∴ ∴ （Ⅱ）由题知，整理得sin2B-sinBcosB-2cos2B=0 ∴cosB≠0 ∴tan2B-tanB-2=0 ∴tanB=2或tanB=-1 而tanB=-1使cos2B-sin2B=0，舍去 ∴tanB=2 ∴tanC=tan[π-（A+B）] =-tan（A+B） = = =

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等