已知双曲线的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直，则a= ．

首先根据题意，由双曲线的方程判断出a＞0，进而可得其渐近线的方程；再求得直线x-2y+3=0的斜率，根据直线垂直判断方法，可得=2，解可得答案． 【解析】 根据题意，已知双曲线的方程为，则a＞0； 双曲线的渐进线方程为y=±x； 直线x-2y+3=0的斜率为， 若双曲线的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直，必有双曲线的一条渐进线的斜率为-2； 即=2，即a=4； 故答案为：4．