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已知P是椭圆+=1上的一点,F1、F2是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2的内切圆...

已知P是椭圆manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1上的一点,F1、F2是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2的内切圆半径为manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的值为( )
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根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=4,根据椭圆方程求得焦距,进而利用三角形面积公式和内切圆的性质建立等式求得P点纵坐标,最后利用向量坐标的数量积公式即可求得答案. 【解析】 椭圆+=1的a=2,b=,c=1. 根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=4,|F1F2|=2, 不妨设P是椭圆+=1上的第一象限内的一点, S△PF1F2=(|PF1|+|PF2|+|F1F2|)•==|F1F2|•yP=yP. 所以yp=. 则 =(-1-xp,-yP)•(1-xP,-yP) =xp2-1+yp2 =4(1-)-1+yp2 =3- = 故选B.
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