满分5 > 高中数学试题 >

如今海盗越来越猖獗,日益成为国际问题.如图所示,海岛A周围380海里内是某海盗组...

如今海盗越来越猖獗,日益成为国际问题.如图所示,海岛A周围380海里内是某海盗组织的势力范围,一艘货船向正南方向航行在B处测得海岛A在货船的南偏东30°方向上,货船航行300海里后,在C处测得海岛A在货船的南偏东45°方向上.如果此货船不改变航向继续向南航行,是否会进入海盗的势力范围而受到攻击?

manfen5.com 满分网
在△ABC中,先利用正弦定理求得AC的长,再求A到直线BC所在直线的距离与380海里比较即可判断是否会进入海盗的势力范围而受到攻击. 【解析】 由题意得在△ABC中,BC=300,B=30°,∠ACB=135°∴A=15°…(2分) 由正弦定理可知:,即,…(5分)∴…(6分)…(8分) ∴点A到直线BC所在直线的距离为d==…(10分) ∴该货船继续向南航行不会进入海盗的势力范围而受到攻击.…(12分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比相等,且都等于d(d>0且d≠1),若a1=b1,a3=3b3,a5=5b5,求an,bn
查看答案
解关于x的不等式:a(a-x)<6x2
查看答案
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b=2,cosA=manfen5.com 满分网
(I)若a=4,求sinC;
(Ⅱ)若△ABC的面积S=2manfen5.com 满分网,求a.
查看答案
已知三角形的三条边长构成等比数列,他们的公比为q,则q的取值范围是    查看答案
已知{an}为递减数列,且对于任意正整数n,an+1<an恒成立,an=-n2+λn恒成立,则λ的取值范围是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.