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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b=2,cosA=, (I...

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b=2,cosA=manfen5.com 满分网
(I)若a=4,求sinC;
(Ⅱ)若△ABC的面积S=2manfen5.com 满分网,求a.
(I)若a=4,利用正弦定理求出sinB的大小,通过三角形的内角和以及两角和的正弦函数,求sinC; (Ⅱ)通过△ABC的面积S=2,直接求出c,利用余弦定理直接求a. 【解析】 (I)若a=4,b=2,cosA=,sinA=, 由正弦定理可知,sinB=,所以cosB== sinC=sin(A+B) =sinAcosB+cosAsinB = =; (Ⅱ)因为△ABC的面积S=2==, 所以c=3 则由余弦定理可知,a2=b2+c2-2bccosA, 因为b=2,c=3,cosA=, 所以a2=9, 所以a=3.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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