满分5 > 高中数学试题 >

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=2bcosC，则△AB...

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=2bcosC，则△ABC的形状为    ．
利用正弦定理以及三角形的内角和，两角和的正弦函数化简a=2bcosC，求出B与C的关系，即可判断三角形的形状． 【解析】 a=2bcosC，由正弦定理可知，sinA=2sinBcosC，因为A+B+C=π， 所以sin（B+C）=2sinBcosC，所以sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC， sin（B-C）=0，B-C=Kπ，k∈Z， 因为A、B、C是三角形内角， 所以B=C． 三角形是等腰三角形． 故答案为：等腰三角形．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知manfen5.com 满分网，则x（1-3x）的最大值是    ． 查看答案
在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若a=1，B=2A，则manfen5.com 满分网    ． 查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，则角A的大小为     ． 查看答案
已知Sn是等比数列{an}的前n项和，且满足S3=3a1，则公比q=    ． 查看答案
设数列{an} 的首项a1=1，且满足an+1=an+2，则a1+a2+a3+…+a10=    ． 查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.