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为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有90...

为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
分组频数频率
50.5~60.540.08
60.5~70.50.16
70.5~80.510
80.5~90.5160.32
90.5~100.5
合计50
(Ⅰ)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);
(Ⅱ)补全频数直方图;
(Ⅲ)学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖,问该校获得二等奖的学生约为多少人?

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(1)根据样本容量,频率和频数之间的关系得到要求的几个数据,注意第三个数据是用样本容量减去其他三个数得到. (2)首先根据表格中已知频率乘以总人数即可求出小组的频数,再根据所有频率之和为1可以求出最后一个未知小组的频率,然后乘以总人数就可以求出这组的频数,最后根据表格数据库补全频数分布直方图; (3)先计算出成绩在76.5~85.5的学生频率为0.26,由于有900名学生参加了这次竞赛,所以该校获得二等奖的学生约为0.26×900=234(人). 【解析】 (1) 分组 频数 频率 50.5~60.5 4 0.08 60.5~70.5 8 0.16 70.5~80.5 10 0.20 80.5~90.5 16 0.32 90.5~100.5 12 0.24 合计 50 1.00 (4分) (2)频数直方图如图所示(8分) (3)成绩在75.5~80.(5分)的学生占70.5~80.5的学生的,因为成绩在70.5~80.5的学生频率为0.2,所以成绩在75.5~80.5的学生频率为0.1,(10分) 成绩在80.5~85.5的学生占80.5~90.5的学生的,因为成绩在80.5~90.5的学生频率为0.32,所以成绩在80.5~85.5的学生频率为0.16(12分) 所以成绩在76.5~85.5的学生频率为0.26,由于有900名学生参加了这次竞赛,所以该校获得二等奖的学生约为0.26×900=234(人)(14分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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