在平面内观察：凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角线，凸六边形有9条对角线，...

在平面内观察：凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角线，凸六边形有9条对角线，…，由此猜测凸n（n≥4）边形的对角线有条．

首先从特殊四边形的对角线观察起，则四边形是2条对角线，五边形有5=2+3条对角线，六边形有9=2+3+4条对角线，则七边形有9+5=14条对角线，则八边形有14+6=20条对角线．根据对角线条数的数据变化规律进行总结即得．【解析】可以通过列表归纳分析得到；多边形 4 5 6 7 8 对角线 2 2+3 2+3+4 2+3+4+5 2+3+4+5+6 n边形有2+3+4+…+n-2=条对角线．故答案为：．

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考点分析：

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