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若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（a+b...

若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=manfen5.com 满分网r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V=    ．
根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线 类比 直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可． 【解析】 设四面体的内切球的球心为O， 则球心O到四个面的距离都是R， 所以四面体的体积等于以O为顶点， 分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和． 故答案为：R（S1+S2+S3+S4）．
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