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已知函数f(x)= (Ⅰ)把f(x)解析式化为f(x)=Asin(ωx+ϕ)+b...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网
(Ⅰ)把f(x)解析式化为f(x)=Asin(ωx+ϕ)+b的形式,并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图;
(Ⅱ)计算f(1)+f(2)+…+f(2012)的值.

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(Ⅰ)利用倍角公式和诱导公式对函数解析式进行化简,再利用正弦函数的五个关键点进行列表、描点、连线; (Ⅱ)根据函数解析式先求出周期,再求出一个周期内的函数值的和,进而判断出2012与周期的关系,再求出式子和的值. 【解析】 (Ⅰ)由题意知, 列表: x 1 2 3 4 π 2π 1 2 1 1 描点画图,如图所示: (Ⅱ)∵f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2+1+0+1=4,而y=f(x)的周期为4,且2012=4×503, ∴f(1)+f(2)+…+f(2012)=4×503=2012.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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