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F1、F2是双曲线manfen5.com 满分网的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积是( )
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C.8
D.16
由题意可得 F2(0,),F1 (0,-),由余弦定理可得 PF1•PF2,由S=PF1•PF2sin60°,求得△F1PF2的面积即为所求. 【解析】 由题意可得双曲线即的a=1,b=2,c=, 得F2(0,),F1 (0,-), 又F1F22=20,|PF1-PF2|=2, 由余弦定理可得: F1F22=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=(PF1-PF2)2+PF1•PF2=4+PF1•PF2, ∴PF1•PF2=16 △F1PF2=PF1•PF2sin60°=×16×=4. 故选B.
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考点分析:
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