已知动点M到点F
．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）若过点E（0，1）的直线与曲线C在y轴左侧交于不同的两点A、B，点P（-2，0）满足
，求直线PN在y轴上的截距d的取值范围．．
考点分析：
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设函数f（x）=-x
3+3x+2分别在x
1、x
2处取得极小值、极大值．xoy平面上点A、B的坐标分别为（x
1，f（x
1））、（x
2，f（x
2）），该平面上动点P满足
，点Q是点P关于直线y=2（x-4）的对称点．求
（I）求点A、B的坐标；
（II）求动点Q的轨迹方程．
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根据抛物线的光学原理：一水平光线射到抛物线上一点，经抛物线反射后，反射光线必过焦点．然后求解此题：抛物线y
2=4x上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，一水平光线射到A点后，反射光线会平行y轴，一水平光线射到B点后，反射光线所在直线的斜率为
．
（Ⅰ）求直线AB的方程．
（Ⅱ）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积．
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设f（x）=x
3-
x
2-2x+5
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间．
（Ⅱ）求极值点与极值．
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中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F
1，F
2，且
，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7．求这两条曲线的方程．
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Y已知p：|1-
|≤2，q：x
2-2x+1-m
2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
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