根据抛物线的光学原理：一水平光线射到抛物线上一点，经抛物线反射后，反射光线必过焦...

（1）由已知得焦点F（1，0），且FA⊥x轴，所以A （1，2），同理得到B（4，-4），由此能求出直线AB的方程． （2）法一：设在抛物线AOB这段曲线上任一点P（x，y），且1≤x≤4，-4≤y≤2．由点P到直线AB的距离d=，由此得到△PAB的面积最大值和此时P点坐标． 法二：，由此得到△PAB的面积最大值和此时P点坐标． 【解析】 （1）由已知得焦点F（1，0）， 且FA⊥x轴， ∴A （1，2）， 同理， 得到B（4，-4）， 所以直线AB的方程为2x+y-4=0．（6分） （2）法一：设在抛物线AOB这段曲线上任一点P（x，y）， 且1≤x≤4，-4≤y≤2． 则点P到直线AB的距离d=， 所以当y=-1时，d取最大值， 又（10分） 所以△PAB的面积最大值为， 此时P点坐标为．（12分） 法二：， ∴， ∴△PAB的面积最大值为， 此时P点坐标为．