若不论k为何值，直线y=k（x-2）+b与曲线x2-y2=1总有公共点，则b的取...

把y=k（x-2）+b代入x2-y2=1得（1-k2）x2-2k（b-2k）x-（b-2k）2-1=0，△=4k2（b-2k）2+4（1-k2）[（b-2k）2+1]=4[3（k-2b×3）2+b2+1-4b2×]，不论k取何值，△≥0，所以≤1，由此能求出b的取值范围． 【解析】 把y=k（x-2）+b代入x2-y2=1得： x2-[k（x-2）+b]2=1， （1-k2）x2-2k（b-2k）x-（b-2k）2-1=0， △=4k2（b-2k）2+4（1-k2）[（b-2k）2+1] =4（1-k2）+4（b-2k）2 =4[3k2-4bk+b2+1] =4[3（k-2b×3）2+b2+1-4b2×]， 不论k取何值，△≥0 b2+1-4b2×≥0 ∴≤1， b2≤3， -≤b≤． 故答案为：[-]．