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如图，海中小岛A周围38海里内有暗礁，船正向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东...

如图，海中小岛A周围38海里内有暗礁，船正向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛A在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？

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在△ABC中，BC=30，B=30°，∠ACB=180°-45°=135°，A=45°，利用正弦定理知：，由此求出A到BC所在直线的距离之后进行判断即可． 【解析】 在△ABC中，BC=30，B=30°， ∠ACB=180°-45°=135°， ∴A=15°， 由正弦定理知：， ∴， ∴，…（6分） ∴A到BC所在直线的距离为（海里）， ∴不改变航向，继续向南航行，无触礁的危险．…（12分）
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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