如图，对于函数f（x）=x2（x＞0）的图象上不同两点A（a，a2）、B（b，b...

如图，对于函数f（x）=x²（x＞0）的图象上不同两点A（a，a²）、B（b，b²），直线段AB
必在弧线段AB的上方，设点C分 manfen5.com 满分网

的比为λ（λ＞0），则由图象中点C在点C'上方可得不等式 manfen5.com 满分网

．请分析函数y=lnx（x＞0）的图象，类比上述不等式，可以得到的不等式是．
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根据函数f（x）=x2（x＞0）的图象可知，此函数的图象是向下凹的，即可得到不等式，再根据对数函数的图象的特征，即可类比得到相应的不等式．【解析】 ∵函数f（x）=x2（x＞0）上任意两点A（a，a2）、B（b，b2），线段AB在弧线段AB的上方，设点C分的比为λ（λ＞0），则由图象中点C在点C'上方可得不等式．据此我们从图象可以看出：函数f（x）=x2（x＞0）的图象是向下凹的，类比对数函数可知，对数函数的图象是向上凸的，分析函数y=lnx（x＞0）的图象，类比上述不等式，可以得到的不等式是．故答案为：．

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考点分析：

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