已知一元二次函数y=f（x）满足f（-1）=12，且不等式f（x）＜0的解集是{...

设出二次函数，通过满足f（-1）=12，且不等式f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜5}，求出函数的表达式，化简表达式为同解不等式，对a分类讨论求出不等式的解集即可． 【解析】 依题意设f（x）=b（x-0）（x-5）=bx（x-5），且b＞0， 又f（-1）=12⇒b=2，∴f（x）=2x2-10x， ∴原不等式 化为，⇔（ax+5）x（2x-10）＞0 ⇔， 令得x1=0，，x3=5 当a=-1时，不等式的解为x＜0； 当-1＜a＜0时，5＜-， 不等式的解为x＜0或5＜x＜-； 当a＜-1时，5＞-＞0， 不等式的【解析】 x＜0或5＞x＞-； 综上所述：当-1＜a＜0时， 不等式的解集为{x|x＜0或5＜x＜-}； 当a=-1时，不等式的解为{x|x＜0}； 当a＜-1时，不等式的【解析】 {x|x＜0或5＞x＞-}；（12分）