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如图所示,用4种不同的颜色分别为A、B、C、D、E五部分着色,相邻部分不能用同一...

如图所示,用4种不同的颜色分别为A、B、C、D、E五部分着色,相邻部分不能用同一种颜色,但同一种颜色可以反复使用,也可不使用,那么符合这种要求的不同着色方法种数是   
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根据题意,从A开始,依次分析B、C、E、D的着色方法的数目,可得A有4种选法,B有3种选法,C有2种选法,对于E,其着色方法对D有影响,分情况讨论可得D的着色方法数目,由分步计数原理计算可得答案. 【解析】 首先分析A,有4种颜色可选,则有4种选法, 对于B,除A选的颜色外,有3种颜色可选,则有3种选法, 对于C,除A、B选的颜色外,有2种颜色可选,则有2种选法, 对于E,除A、B选的颜色外,有2种颜色可选,可分为两类讨论,即与C处相同或不同, 当E、C相同时,D处有2种选法,当E、C不相同时,D处有1种选法; 由分步计数原理可得共有4×3×2×(1×2+1×1)=72种; 故答案为72.
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